Оплата арендатором квартиры коммунальных услуг за 1й месяц

Добрый день. Сдаю квартиру. По договору, КУ оплачивает арендатор. Должен ли арендатор оплачивать квитанции по КУ за первый месяц? По идее, эти квитанции за предыдущий месяц (арендатор живёт в ноябре, а квитанция за октябрь), и арендатор платить не должен. С другой стороны, когда арендатор съедет, квитанция за последний месяц его проживания придёт только через месяц. Где его искать через месяц после того, как он съедет?

Как обычно решается данный вопрос? Спасибо.